Calcul d'interet

[titi11]

bonjour a tous, j'ai un exercice a faire et je n'y arrive pas, pouvais vous m'aider s'il vous plait.Je suis en DPECF.

Une personne a placé a interets composés, au taux annuel de 5%, une somme de 20 000 euros le 1er avril 2001 et une somme de 30 000 euros le 1 er avril 2003. Le 1er juillet 2005 elle utilise les valeurs acquises de ces capitaux pour acheter une maison; mais elle doit en outre emprunter une certaine somme pour payer comptant.
Compte tenu des interets composés a 3 % par semestre, elle s'acquittera de cette dette en remboursant le 1er janvier 2007 une somme de 25 000 euros.
Calculer le prix de la maison (arrondir à 10 euros par défaut) (somme payée le 1er juillet 2005)

Merci beaucoup

[sirglorfindel]

je te propose une solution mais il faudra que tu vérifies tout de même :
pour ce qui est du capital de départ :
20000 euros placé le 1 avril 2001 à 5% annuel, on a 20000*1,05^4 le 1 avril 2005 (1,05 est le coefficient multiplicateur)
Il reste cependant le trimestre pour aller jusqu'au 1 juillet : le taux semestriel se calcule en résolvant : (1+t/100)^4=1,05 (avec t le taux semestriel en %)
Tu résouts et tu trouves t=1,23 % environ
Le 1 juillet 2005, on a donc 20000*1,05^4*1,0123 environ.
Même raisonnement pour les 30000 qui deviennent :
30000*1,05^2*1,0123.
Pour ce qui est de la somme empruntée on a :
x*1,03^4=25000 d'où x=25000/(1,03^4) (la puissance 4 est due aux 4 semestres pour aller jusqu'au 1 juillet 2007.

Au final je trouve :80 300 euros environ