Calcul d'intégrale

[krz]

Salut tout le monde,

J'ai un peu de mal sur le calcul de deux intégrales sur R quelqu'un pourrait m'aider svp
la première fonction est : f(x) = exp(x^2) et la seconde est g(t)=t^2 * cos(nt)

C'est deux intégrales à calculer séparément.

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

L'intégrale sur de ? Tu es sûr ?

[krz]

Oui, enfaite pour être exacte, il faut montrer que cette intégrale est égale à racine de pi

[Théo3009]

Pour la seconde tu intègres par partie, sinon pour la première ca devient plus complexe..

[GaBuZoMeu]

Regarde mieux ton énoncé. N'as-tu pas laissé tomber un signe en cours de route ?
n'a aucune chance d'être intégrable sur .

[krz]

Finalement j'ai trouvé merci,
Pour la 2e c'est effectivement une double intégration par partie, j'avais juste mal intégrer xD
Quant à la premiere j'ai utilisé le fait que la fonction de répartition d'une loi Normale centrée et de variance 1/racine(2) était égale à 1 finalement ça en découle facilement, il fallait juste voir le truc xD

Merci en tout cas.

[lyceen95]

Pour la 1ère question, tu as fait le parallèle avec la loi normale centrée réduite. Très bien.

Mais avant, tu as posé la question avec , et tu n'as pas vu par toi-même qu'il y avait une erreur dans l'énoncé.
Et ça, ce n'est pas bien.
Quand on demande de calculer l'intégrale de exp(x^2), avant de chercher une primitive de cette fonction, tu dois 'visualiser' la courbe. Et tu dois immédiatement conclure : la surface sous la courbe est infinie, infiniment infinie même , même si l'expression n'a pas vraiment de sens.

Montrer que l'intégrale de ... vaut Pi/2.
Réponse en 20 secondes maximum : il y a une erreur dans l'énoncé.