Calcul d'intégrale PROBLÈME

[elodiemahe]

Impossible de résoudre cette intégrale, j'ai pourtant tout essayé, IPP, changement de variables...

Voici l'intégrale : (voir img)



Merci.

[fatal_error]

salut,

tu pourrais redimensionner les images, histoire que ca explose pas toute la mise en page du forum lol.

Sinon, quand t'as une racine carrée, avec du
1-t^2, on peut tenter de poser sin(u) pour que ca donne du cos^2(u) sous la racine
Et quand c'est
1+t^2, ben on peut tenter de poser sh(u) pour que ca donne du ch^2(u) sous la racine

[Ben314]

Salut,
Dans les cas du type racine(1+t²), comme le dit fatal_error, le changement de variable le plus "standard" est :
t=sh(u) [sinus hyperbolique] qui donne racine(1+t²)=ch(u) et
dt=ch(u)du.

Mais, presque aussi standard, il y a aussi :
t=tan(u) qui donne racine(1+t²)=1/|cos(u)| et dt=du/cos²(u).

Ici, il me semble que le second est plus rapide (les deux permettent de conclure...)

[Ericovitchi]

et comme primitive on trouve tout simplement