Calcul d'intégral trés complex !!!!

[montassarnaj]

Bonjour,
Est ce que qlq peut m'aider à calculer l'intégrale suivante :
Cst*1/(M*exp(x*(a+c))+N*exp(x*(b+c))-exp(c*x))

Avec Cst, M et N sont des constantes
a, b et c le sont aussi...

Merci d'avance .

[MathMoiCa]

Salut,

L'intégrale de où m est une constante est

L'intégrale d'une somme est la somme des intégrales.

Et pour le premier terme,

Tu devrais avoir tous les éléments nécessaires maintenant :id:



M.

[montassarnaj]

Merci pour votre réponse, mais je pense que vous vous trompez de la forme de l'expression :!: !!
En effet, le 1 est divisé par la somme des 3 exp... :cry:
Alors?

[MathMoiCa]

Ah oééé, là, c'est plus complexe !
Dsl, j'avais mal lu :marteau:


M.

[JJa]

Bonjour montassarnaj,

d'abord, fait le changement exp(x)=t
Il faut ensuite trouver une primitive de
1/((t^(c+1))*(M*(t^a)+N*(t^b)-1))
Si a, b et c sont des entiers, c'est une fraction polynomiale. On la décompose en une somme de fractions que l'on sait intégrer. Donc dans ce cas, la résolution est possible avec les fonctions usuelles.
Si a, b, c ne sont pas entiers, sauf cas particulier, c'est très compliqué : il faut faire appel à des fonctions spéciales (selon les cas).