Calcul intégral

par **jero** » 16 Jan 2009, 16:07

bonjour jedois effectuer le calcul d'une intégrale mais je reste bloquée
il s'agit de:
intégrale de pi/4 à pi/2 dx/(tan^3x racine(1+cos^2(2x))

je fais le changement de variable =tanx ainsi que u=t^2 et j'obtiens une intégrale dont je ne sais pas les bornes et que je n'arrive pas à calculer c'est:
untégral de du/((2u^2+2u^3)racine(1+(1/1+tan^2(2Arctan racine de u))))

par **XENSECP** » 16 Jan 2009, 16:35

c'est ça que tu dois intégrer ?

par **jero** » 16 Jan 2009, 16:51

oui sauf que c'est (tan^3)(x)

par **jero** » 16 Jan 2009, 16:52

c'est mon intégrale

par **XENSECP** » 16 Jan 2009, 16:52

jero a écrit:oui sauf que c'est (tan^3)(x)

XENSECP a écrit:

c'est ça que tu dois intégrer ?

Ok ça quoi : (exactement pareil pour moi)

par **jero** » 16 Jan 2009, 16:53

c'est mon intégrale

par **XENSECP** » 16 Jan 2009, 16:56

jero a écrit:

c'est mon intégrale

Ok ba c'est pareil c'est bien ce que je te dis ^^

Bon alors le changement de variables c'est évident u = cos(x) d'après les règles de Bioche et je te poste bientot l'intégrale que ça fait

par **XENSECP** » 16 Jan 2009, 16:59

sauf erreur de ma part ^^

par **fatal_error** » 16 Jan 2009, 17:02

Salut,

je sais pas si ca peut t'aider, mais on peut utiliser le fait que

d'ou

On en déduit en composant avec arctan :

et donc

Mais bon, ca fait pas sortir grand chose de la racine...

par **jero** » 16 Jan 2009, 17:03

pourras-tu détaillé stp car je suis en train d'essayer mais je gealère avec ce 2x ! merci

par **jero** » 16 Jan 2009, 17:12

XENSECP a écrit:

sauf erreur de ma part ^^

j'arrive pas a retrouver ça!tu peux m'expliquer,je galère

par **XENSECP** » 16 Jan 2009, 17:31

ba cos^(2x) = 2cos^2(x) - 1

Et 1 + tan^2(x) = 1/cos^2(x)

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