Calcul d'integral
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Perelachess
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par Perelachess » 26 Oct 2007, 19:24
que pensez vous de l'integral de dt /(4t^2-4t +2)^(3/2) ?
ca s'integre comment?
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Perelachess
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par Perelachess » 29 Oct 2007, 20:26
bon, pas beaucoup de succes mon post.....
je me demandais si ca peut s'integrer par les residus..je vais regarder ca...
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Lierre Aeripz
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par Lierre Aeripz » 29 Oct 2007, 21:36
C'est moche... J'ai essayé avec un logiciel de calcul formel, et effectivement il y a une primitive, mais je ne sais pas comment la trouver. Le trinôme n'a même pas de racines réelles...
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ThSQ
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par ThSQ » 30 Oct 2007, 09:15
C'est très moche c'est vrai mais c'est pas si dur :
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?4t^2-4t +2 = ((2t-1)^2+1))
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\int \frac{1}{(1+x^2)^{3/2}} dx = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}})
donc un simple changement de variable va faire l'affaire :hum: :id: :lol2:
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Lierre Aeripz
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par Lierre Aeripz » 30 Oct 2007, 09:45
J'avais pas vu que la puissance était
moins trois demis ! (Ceci dit, je n'aurait pas trouvé pour autant
![Sourire :)](https://www.maths-forum.com/images/smilies/icon_e_smile.gif)
) Allez voir la primitive sans ce moins, c'est vraiment moche...
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Perelachess
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par Perelachess » 30 Oct 2007, 22:31
comment dire... je comprends pas trop le changement de variable, quand dt devient dx, il y a un terme qui doit apparaitre non???
ThSQ a écrit:C'est très moche c'est vrai mais c'est pas si dur :
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?4t^2-4t +2 = ((2t-1)^2+1))
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\int \frac{1}{(1+x^2)^{3/2}} dx = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}})
donc un simple changement de variable va faire l'affaire :hum: :id: :lol2:
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Joker62
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par Joker62 » 30 Oct 2007, 22:45
bé le changement x = 2t - 1 va juste faire apparaître un 2
Rien de méchant
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Perelachess
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par Perelachess » 31 Oct 2007, 17:02
effectivemnent...je sais pas pourquoi j avais mis un carré dans le chgt de variable!!!
bon, ben merci bien!!!!!!!!!!!!!
Joker62 a écrit:bé le changement x = 2t - 1 va juste faire apparaître un 2
Rien de méchant
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