Calcul de gradient

[trablazar]

Bonjour à tous,

Je viens d'aborder les gradient, le rotationnel et la divergence et j'ai donc quelques exercices dessus.
Dans le premier, je dois calculer les composantes de dans plusieurs cas:

Le premier est avec n entier, supérieur ou égal à 1.
Je pense donc que le r correspond aux coordonnées polaires de la fonction, dois je donc dériver f par rapport à r pour obtenir les composantes de f ? Je dois avouer que je m'attendais à une fonction avec des x et des y que je pourrais tranquillement dériver :ptdr:

Merci d'avoir lu !

[adrien69]

Tu connais l'expression de r en fonction de x et de y ? C'est quelque chose comme si je ne me trompe pas

[trablazar]

Tu connais l'expression de r en fonction de x et de y ? C'est quelque chose comme si je ne me trompe pas

Ah oui en effet ! C'était dans le cours mais pas dans l'exo ! Merci beaucoup :we:

[trablazar]

Bonjour,

cette fois-ci on considère



avec et


La premiere question est: Montrer que , où est une constante à déterminer

Du coup j'ai vu que http://puu.sh/7GgUn.png . Dois-je donc chercher les et pour lesquels on a ?

[Ben314]

Dois-je donc chercher les et pour lesquels on a ?

ben... non...
Si on te damande quand est-ce que le rotationel est nul, ben il faut regarder si... le rotationnel est nul (et pas la fonction de départ)... :mur:

[trablazar]

ben... non...
Si on te damande quand est-ce que le rotationel est nul, ben il faut regarder si... le rotationnel est nul (et pas la fonction de départ)... :mur:

Ah oui j'ai fait une erreur d'ecriture je voulais bien entendu marquer autant pour moi j'ai écris trop vite :soupir2: mais ca doit pas être ca, j'ai commencé les dérivées partielles et certaines ne dépendent pas d'alpha, ce qui m'empêcherais de dire que