Calcul exacte d'une intégrale

[bsangoku]

Bonjour,

Je suis étudiant en seconde année en maths et j'ai un problème pour calculer une intégrale (intégrale entre -1 et 1 de exp((-1/x²))) mais je ne sais pas comment le faire...

J'ai essayé de faire des changements de variable mais ça ne marche pas... J'ai également essayé de faire avec la fonction erf sans grande réussite...Pouvez vous m'aider s'il vous plait?

Merci d'avance.

[Ericovitchi]

Oui, tu ne peux pas l'exprimer avec des fonctions simples mais si tu connais la fonction erf, alors ça devient possible :


et donc

[bsangoku]

Merci

Et c'est quoi erfc ? C'est une erreur de frappe ??

[Ericovitchi]

non pas une erreur de frappe. C'est une fonction qui s'appelle "complementary error function" voir documentation
c'est 1-erf(z) en fait

[ToToR_2000]

Je pense qu'il faut d'abord faire un changement de variable, puis tu peux tenter un développement en série entière (en le justifiant).
La série s'arrange peut-être avec un peu de chance...