[Prépa] Calcul d'équivalent

[NiCKoLaS]

Bonjour !

Je bloque sur la question 3 de l'exercice suivant.

Soit la suite définie par :
1- Montrer que la suite est bien définie.
2- Montrer que la suite tend vers 0.
3- En calculer un équivalent

Il semble que ne soit pas un , mais à part ça, je ne trouve aucun résultat intéressant, même en essayant de chercher "à l'aveugle" quel équivalent pourrait convenir ( etc.).

Des suggestions ?
Merci d'avance.

[lionel52]

Salut tu as

On pose , alors

et car est négligeable devant

[NiCKoLaS]

Merci bien. (Je me sens très bête !)
Je bloque sur un autre exercice d'équivalent :

Soit la fonction définie sur par :


1- Montrer que est bien définie
2- Montrer que .
3- Calculer (on pourra utiliser la formule de Stirling).

A la dernière question, je ne vois pas en quoi la formule de Stirling est utile (le problème, pour moi, est plus de calculer un équivalent du bas qu'un équivalent du haut)...
Merci d'avance.

[lionel52]

Re!

[NiCKoLaS]

Au poil, merci.
Bien vu pour la "double factorielle".