L3 Calcul différentiel
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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JesterJ
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par JesterJ » 25 Juin 2017, 14:02
Bonjour à tous,
Après avoir fait des exos types de calculs différentiels (dérivées partielles, différentielles etc.), je tombe sur l'exercice suivant.
C'est simple, je n'ai strictement rien réussi à faire.
Une âme charitable pourrait tenter de le faire et partager sa correction (détaillée) svp ?
Je suis également preneur d'explications, même partielles.
Merci d'avance,
Jester
Modifié en dernier par
JesterJ le 25 Juin 2017, 14:11, modifié 2 fois.
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checkmaths
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par checkmaths » 25 Juin 2017, 14:04
Euh quel exercice je n'en vois aucun...
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JesterJ
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par JesterJ » 25 Juin 2017, 14:05
Désolé, ça fait plusieurs fois que je tente de joindre l'image, mais elle ne s'affiche pas
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checkmaths
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par checkmaths » 25 Juin 2017, 14:07
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JesterJ
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par JesterJ » 25 Juin 2017, 14:11
Enfin ! Je te remercie ! Je pensais pas galérer autant rien que pour ça ahah !
Bref, je suis dispo si tu veux plus de précisions
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checkmaths
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par checkmaths » 25 Juin 2017, 14:18
Pour la 1re question, essaye de calculer la dérivée avec
où
est le produit scalaire qui est bilinéaire,
et
.
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JesterJ
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par JesterJ » 25 Juin 2017, 15:33
Justement, c'est la dérivée du produit scalaire qui me pose problème
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capitaine nuggets
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par capitaine nuggets » 25 Juin 2017, 15:40
Salut !
1. Dériver un produit scalaire, c'est un peu comme dériver un produit de fonctions :
3. Utilise l'inégalité de la question précédente : supposons que f(x)=f(y), montre qu'alors x=y.
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checkmaths
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par checkmaths » 25 Juin 2017, 15:44
Exactement, mais on peut aussi le voir comme ça :
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JesterJ
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par JesterJ » 25 Juin 2017, 16:51
Bon...j'ai tenté mais vraiment ce produit scalaire me perturbe !
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checkmaths
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par checkmaths » 25 Juin 2017, 16:59
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par JesterJ » 25 Juin 2017, 17:00
Oui, ça j'ai retrouvé, grâce à ce que tu as écrit juste au dessus
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checkmaths
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par checkmaths » 25 Juin 2017, 17:03
Tu n'as plus qu'à calculer la différentielle de
, et
.
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par JesterJ » 25 Juin 2017, 17:19
Justement, h'(t), c'est bien (x-y)' ? Dans ce cas, on dérive par rapport à quoi ?
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checkmaths
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par checkmaths » 25 Juin 2017, 17:22
puisque
est une constante par rapport à
puisque
ne dépend pas de
.
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JesterJ
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par JesterJ » 25 Juin 2017, 17:31
Mais noooon !! Tout ça parce que j'avais pas relevé que c'était par rapport à t... désolé ahah !
Ca devrait donc fortement se simplifier !
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JesterJ
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par JesterJ » 25 Juin 2017, 17:51
Bon, encore une fois, je bafouille avec l'outil fourni.
Mais voici ce que je trouve:
B'(f\circ g, h)= B((f' \circ g).g',h) + B((f \circ g),0)
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checkmaths
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par checkmaths » 25 Juin 2017, 18:06
Oui c'est ça :
.
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par JesterJ » 25 Juin 2017, 18:29
Pas besoin d'aller plus loin dans le détail ? C'est suffisant de s'arrêter là ?
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checkmaths
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par checkmaths » 25 Juin 2017, 18:30
bah tu remplaces g et h et tu calcules g'(t) et c fini.
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