Calcul de dérivés : Merci de m'aider

[pinkstar83]

bonjour,

voici les dérivés que j'ai a calculer :

f(x)=ln ((x+1)/(x-1))

g(x)=3-2e^0,5x

h(x)=e^x * (e^x -2)

i(x)=(e^x +1)/(x²+1)

j(x)=e^(-x²/2)


Pour f(x) je trouve -2/(x²-1)

Pour j(x) je trouve e^(-x/2)*-2x/2

Apres je bloque, Merci de votre aide

[lapras]

salut
(u.v)' = u'v + v'u
(f°u)'(x) = u'*f'(u(x))
(e^x)' = e^x
Voila a peu pres tout, poste dans lycée la prochaine fois :happy2:

[pinkstar83]

Merci, on laisse le h'(x) sous cette forme?

Peux tu verifier si mes f'(x) et mon j'(x) sont justes ? MERCI BCP !

[lapras]

h(x)=e^x * (e^x -2)
u(x) = e^x ; u'(x) = e^x
v(x) = e^x-2 ; v'(x) = e^x
u'v + v'u = e^x * (e^x - 2) + e^x*e^x = e^(2x) - 2*e^x + e^(2x) = 2e^(x) * (e^x - 1)
donc
h'(x) = 2*e^(x) * (e^x - 1)

[pinkstar83]

Merci je dois laisser le h'(x) sous cette forme?

Peux tu voir si j'ai juste à f'(x) et j'(x) ? Merci