Calcul dans R

[FrK38]

Bonjour, j'aimerais un peu d'aide pour un exo de mon DM de maths.

Exo:

Pour tout entier naturel n, on pose
Sn=1.2+2.3+...+(n-1).n
Demontrer que l'on a
Sn=((1/3)n)(n-1)(n+1)



Pour n£N on considere la propriété suivante:
Pn: n! > 2^n > n²

1) Pour quelles valeurs de n l'implication Pn --> Pn+1 est elle vraie ?
2) Pour quelles valeurs de n la propriété Pn est elle vraie ?

Donc si quelqun pourrait m'apporter un peu d'aide cela serait sympa :)
Merci d'avance

[fahr451]

bonjour

fais donc une récurrence

[FrK38]

un peu d'aide ? merci :)

[fahr451]

écris ce que tu as et où tu bloques

[fahr451]

la récurrence commence à n = 2 (car sinon il faut les conventions sur les sommes vides)


S2 = 1.2 = 1.2.3/3


on suppose pour n

on a S(n+1) = Sn + n(n+1)

je te laisse finir