Calcul avec soustraction de produits d exponentielles qui disparaissent?

[Ray6]

Salut a tous,
je voudrais savoir comment passe t on de :

Cn=[1*(exp(1).exp(-jnPi)-exp(-1).exp(jnPi))]/[2(1-jnPi)]

a

Cn=[(-1)^n.(exp(1)-exp(-1)]/2(1-jnPi)

Ici Pi represente le nombre Pi car je n ai pas son symbole sur mon clavier.J aimerai savoir plus precisement pourquoi les expressions exp(-jnPi) et exp(jnPi) ont disparu,quelles proprietes de l exponentielle permet cela?
Et aussi comment a ton obtenu le (-1)^n?

Merci a tous ceux qui voudraient bien m aider.

[gol_di_grosso]

Bonjour,
le "1*" sert à quoi ? et la parenthèse juste après n'est jamais refermée.
Et le "j" ne serais pas un i par hasard ?

[Ray6]

Le 1 ne sert a rien on peut s en passer c juste qu il est ecrit comme ca dans mon calcul et je viens de refermer la parentese,desole de ne pas l avoir fait avant.

[gol_di_grosso]

Et ton j ce n'est pas un i ?

[gol_di_grosso]

et le "j" ça ne serais pas un "i", parce que sinon je ne vois pas comment tu peux faire.

[gol_di_grosso]

si oui et à partir de là c'est fini.

[Ray6]

Le j peut etre considere comme un i oui,ca sert a designer la partie imaginaire je pense.Souvent on utilise i en Math et j en Physique.Merci bcp de ta reponse tu as resout mon probleme,c etait pas tres complique mais j avais pas pense a detailler l expression de l exponentielle et a passer par le cercle trigo...

exp(-jnPi)=cos(nPi)-jsin(nPi) avec cos(nPi)=(-1)^n et -jsin(nPi)=0 car sin(nPi)=0