Calcul approché d'une intégrale double

[jonses]

Bonjour,

Je cherche à calculer de manière approchée une intégrale double, mais la documentation à ce sujet est pas assez claire pour moi. Je m'y perds facilement, du coup j'aurais besoin d'un coup de main pour me guider/conseiller.

J'explicite d'emblée mon problème :

J'ai cette intégrale double à calculer (c'est la surface de radiation mutuelle entre une surface et ) :



---Ici, la fonction correspond à la distance entre et

--- la fonction : correspond à l'angle entre la normale à la surface élémentaire entourant et qui relie et

--- la fonction : correspond à l'angle entre la normale à la surface élémentaire entourant et qui relie et

---la fonction est connu analytiquement (j'ai son expression)

Ce que j'ai :

--- Un vecteur de points de la surface

--- Un vecteur de points de la surface

--- Une matrice

avec

--- Une matrice

avec

--- Une matrice

avec

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

J'aimerais donc calculer mon intégrale double de manière approchée à l'aide de l'ensemble de ces points et valeurs que je dispose.

Est-ce que je peux faire une sorte de méthode << des rectangles>> pour une intégrale double en transposant la méthode des rectangles pour une intégrale simple à mon cas ? C'est-à-dire à quelque chose comme ceci :



Je vous remercie d'avance

[GaBuZoMeu]

Tu vois que ta formule n'est pas lisible. Corrige ton message (si tu espères une aide).

[jonses]

Tu vois que ta formule n'est pas lisible. Corrige ton message (si tu espères une aide).

Pendant l'écriture j'ai dû cliquer sur "envoyer" au lieu de "aperçu". Normalement, là ce devrait être bon

[Skullkid]

Bonjour,

Oui ta formule correspond bien à une méthode des rectangles (aux coquilles près, tu as des k à la place de i et m). Tu peux aussi utiliser une généralisation de la méthode des trapèzes, qui coûte à peu près autant mais qui a l'avantage d'être plus précise et plus symétrique :



avec que tu peux calculer en amont.