Calcul D'aire De Surface

[henrijoel]

Salut,
En me faisant des exos sur les intégrales, j'ai buté sur ces deux exercices :

1- Calculez l’aire de la surface x2 + y2 = 4 comprise au-dessus de z = 0 et en-dessous de z = y.

2-Calculez l’aire de la surface de la sphère x2 + y2 + z2 = a2 comprise a l’intérieur de x2 + y2 =
a2(x2 y2)

Pourriez-vous m'aider ?
NB: les 2 sont des puissances

[AngeBlanc]

x^2+y^2 = 4, z = constant est un cercle contenu dans le plan z = constant.
Donc on obtient un cylindre.
Il faut calculer la surface d'un demi-cylindre...
On voit clairement l'apparition des intégrales... non ? :hein:

[henrijoel]

Salut,
je suis parvenu a trouver l'exo 1. Mon résultat est 2
Trouvez-vous la même chose?

[thomasg]

Je ne trouve pas pareil que toi (mais bon je n'ai jamais adoré ce genre d'exo)

en suivant AngeBlanc, il faut calculer la surface d'un cylindre de rayon 2 et de hauteur y: 4pi*y. Non ?

c'est faux, pardon.

[henrijoel]

Dans ma démarche pour la résolution de l'exo 1 je n'ai pas pris z=constant mais plutot
0 inferieur ou egale a z inferieur ou egale a 2
J'ai ensuite fait sortir les coordonnées paramétriques:
x= 2costeta y=2sinteta et z=z
et ensuite procédé a des intégrales doubles
Ce qui m'amène au résultat 2
Et pour l'exo 2 personne n'a une idée?

[henrijoel]

Salut
je refais mes calcul et je trouve 4 pour l'air de surface