Calcul d'aire et de masse

[Vin[ent]

Bonjour,

Alors j'ai un petit problème pour résoudre cet exercice :
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On conside;)re la plaque (E,p) avec E une nappe parame;)tre;)e par :

(u,v) Appartient à U --> F(u,v) = (u,v,u^2-v^2)

où U est le disque de centre O et de rayon sqrt(2) et p(x,y,z) = x^2+y^2 est la densité surfacique.

--> Calculer l'air de la plaque, et calculer sa masse.
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Alors pour l'air je pense avoir trouvé, il m'a suffit de définir la normale, et d'intégrer la norme de celle ci sur U (avec changement pour les coordonnées polaires).
Mais pour la masse, je ne sais pas trop comment faire. J'ai bien des formulles théoriques, mais n'ayant aucuns exemple, j'ai du mal à les visualiser. Pouvez vous m'aider ?

Merci

[Vin[ent]

Hum j'essaie de décortiquer les formules, et pouvez vous me confirmer que la masse n'est rien d'autre que la double intégrale sur U de p(F(u,v)).||Normale(u,v)||dudv ?

[Vin[ent]

Juste besoin d'une confirmation : Des amateurs ?