Calcul d'aire complexe

[marilyne27]

Bonjour,

Je ne comprends pas du tout, je ne sais même pas ce qui faut faire. Je vous donne les infos afin que vous puissiez m'aider.

Question : n étant un entier naturel non nul, soit "delta n" la partie du plan délimitée par les courbes C et T et les droites d'équation x=n et x=n+1. Calculer en unité d'aire, l'aire de an de "delta n" puis démontrer que la suite (an) est une suite géométrique.
Pour info C = f(x) = ln(2x)-e(-2x)
T = g(x) = ln(2x)

Je ne comprends déjà pas vraiment la question, je n'arrive pas à voir un plan délimité puisque x=n ne me donne pas de chiffre...
Bref si quelqu'un peut m'expliquer, je vous remercie d'avance.

[DamX]

Hello,

L'aire de delta n c'est L'aire du domaine compris entre les deux courbes et entre x=n et x=n+1. c'est donc l'intégrale de n à n+1 de (g(x)-f(x))dx. (car g>f)

Ca devrait t'aider à avancer.

Damien

[marilyne27]

Alors du coup si j'ai bien compris sa fait -e(-2x)dx? mais comment je trouve dx?

Hello,

L'aire de delta n c'est L'aire du domaine compris entre les deux courbes et entre x=n et x=n+1. c'est donc l'intégrale de n à n+1 de (g(x)-f(x))dx. (car g>f)

Ca devrait t'aider à avancer.

Damien

[marilyne27]

ah mais faut que je trouve la primitive c'est sa? je suis bête en faite je fais une intégrale c'est ça?

Alors du coup si j'ai bien compris sa fait -e(-2x)dx? mais comment je trouve dx?

[Alannaria]

ah mais, il faut que je trouve la primitive c'est çà ? Je suis bête en fait, je fais une intégrale, c'est çà ?

Dans cet exercice et comme l'a déjà bien souligné DamX avant, on doit calculer l'intégrale suivante :