Voila a l'aide des dérivée partielle je dois résoudre ce probleme, mais je ne vois pas comment le faire...
Pour une attraction dans un parc dattractions, on utilise un bateau cylindrique en plastique,
de rayon R = 0, 5m et de longueur L = 3m. Lors dun accident, le bateau est perc´e et lair
commence `a ´echapper du bateau `a un d´ebit de 1500cm3/s. La longueur du bateau diminue
`a une vitesse de 0, 1cm/s. D´eterminez la vitesse de changement du rayon du bateau.
Merci d'avance de votre aide.
Calcul a l'aide de dérivée partielle
2 messages
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par deltab » 24 Aoû 2013, 22:53
Bonsoir.
C'est un problème de dérivée totale ,=f(x(t),y(t)))
J'ai pris ici 2 variables x et y car le volume d'un cylindre dépend de R (rayon) et h (hauteur).
Ici= \pi R^2 h)
et =\pi R^2(t) h(t).)
On peut donc pour calculer
utiliser
soit la formule générale de dérivée totale:
soit dériver directement=\pi R^2(t) h(t))
, ce qui revient à dériver un produit de 2 fonctions.
La première méthode donne:
La dérivation directe donne
Attention au niveau de l'application numérique.
C'est un problème de dérivée totale ,
J'ai pris ici 2 variables x et y car le volume d'un cylindre dépend de R (rayon) et h (hauteur).
Ici
On peut donc pour calculer
soit la formule générale de dérivée totale:
soit dériver directement
La première méthode donne:
La dérivation directe donne
Attention au niveau de l'application numérique.
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