salut!
on veut déterminer la nature de l'intégrale:
(1)
y a du ln(1+x) donc mon instinct dit "faut trouver un equivalent frère"
mais je sais pas si c'est la méthode (j'ai pas lu de cours je suis en mode full calculette, ce sera plus simple après pour focus sur la théorie), parce qu'à un moment (entre sin -pi/2 et 0) ln(truc) va etre négatif donc est-ce que ça marche
du coup ce que j'ai fait:
ln(1+sinx)= ln(1-cost) avec t=x+pi/2 et comme cos t est un voisinage de 0
ln(1-cost)
-cos(t) en 0, on fait pareil pour la borne en pi/2 et l'intégrale (1) converge par le théorème de comparaison
ça c'est l'idée, dites moi si c'est good, si y a des erreurs de raisonnement ou autre =)
merci au fait avaiateur t'es un pro, tu vois des trucs que je soupçonne même pas
merde j'ai fait le con encore cos (t) converge vers 1 donc l'équivalence est cassé