Caclul integral de point de contact entre 2 cercles

[meku]

Bonjour,

Voila je souhaiterai calculer la zone de contact de 2 cercle l'un dans l'autre qui sont en contact par leurs circonférence sur un côté. Donc la longueur de l'arc de cercle (point de contact entre les 2 cercles).

Je ne connais que les diamètres de ces cercle: 1mm et 10.3 mm

J'ai donc calculer leurs circonférences: 3.14 mm et 32.36 mm

Est il possible de resoudre ce problème par un calcul integrale ? Etant donné qu'il s'agit de cercle il y a-t-il une fonction specifique à utiliser?


Merci pour votre aide



Merci d'avance

[Ericovitchi]

il faut connaître leur diamètre mais aussi la distance de leur centre respectif car sinon on ne peut pas dire de combien ils s'intersectent.
Ou alors je n'ai pas bien compris ton énoncé ?

[meku]

Je desire caclucler l'arc de cercle commun ou le petit et gros cercle se touchent (dommage je n'arrive pas à charger d'image) sur un côté, il s'agit d'un problème pratique ou je désire calculer la surface de contact d'une aiguille touchant un récipient rond.

Les centres des cercles sont le diamètre / 2

Merci pour votre réponse

[Ericovitchi]

Oui c'est pas très clair, il faudrait une image.
tu upload ton fichier chez n'importe quel hébergeur d'image gratuit et tu colles l'url entouré des balises img (tu as l'icône dans la barre)

[meku]

ou

http://yfrog.com/5xcercles2g

Merci pour le conseil

J'éspère que c'est plus clair maintenant, je désire connaître l'arc de cercle de contact (en mm) des deux cercles (espace entre les 2 flèches rouges)

[Ericovitchi]

sans rien savoir de la distance entre les deux centres des cercles, on ne peut pas faire grand chose.

[Arnaud-29-31]

Aie ...
A ton avis l'intersection entre tes deux cercles, c'est quoi ?

[meku]

1 point, selon la théorie. Mais en pratique c'est combien en mm?

[meku]

Mais pour ce problème pratique l'aiguille n'a pas de point de contact avec le récipient rond (2 objets diffèrents), donc il faut poser l'hypothèse que l'aiguille touche le récipient en plastique (sans point de contact) et j'aimerais savoir la longueur de l'arc de cercle qui est en contact (sans point de contact...) entre les 2 cercles.

[Mortelune]

Bonjour,

En fait tu souhaites considérer une distance D arbitrairement petite telle que si on note c tout point du petit cercle et C le grand cercle alors on prendra l'ensemble des c tels que d(c,C) < D ?

[meku]

Oui. Les 2 cercles ne se confondent pas.

Mon grand problème est de trouver un modèle mathematique pour un problème pratique: aiguille ronde metallique qui va dans un récipient rond en plastique à 1 cm de profondeur et il y a contact (l'aiguille touche le plastique). Quelle est la surface de contact? (surface de contact entre l'aiguille et le récipient).

Comment puis je résoudre ce problème?

[Ericovitchi]

En fait mathématiquement, 2 cercles ne sont en contact qu'en un point.

Donc ce qui complique ton problème c'est que pour qu'il y ait une surface de contact, il faut que les solides soient déformables et donc il faut des tas de donnée sur l’élasticité des matériaux pour résoudre le problème.