BTS probleme avec intégrale

[levico]

Salut a tous, j'ai une integrale a calculé et il y a ln dedans alors je suis perdu :hum:

la voici :

I=integrale 1(en haut) 0(en bas) (ln2t+1)dx

Pourriez vous m'aidez svp ? je vous remercie

Vico

[nyafai]

Bonjour,

Tu devrais retenir qu'une primitive de ln(x) est x*ln(x)-x et dans ce cas là un petit changement de variable et c'est bon.
Sinon tu peux faire une intégration par partie en dérivant le logarithme, c'est d'ailleurs souvent ce qu'il faut faire quand tu as un logarithme dans une intégrale car la dérivée du logarithme est beaucoup plus sympa :)

[levico]

"Tu devrais retenir qu'une primitive de ln(x) est x*ln(x)-x et dans ce cas là un petit changement de variable et c'est bon."

J'ai du mal a comprendre sa ? (je sais je suis loin d'être une tete en maths...) mais cela voudrais dire qu'il faut que je fasse :

2*ln2-2 ?

Mais si la reponse et celle ci il me reste toujours le ln? donc je suis encore bloqué ... :hum:

[acoustica]

Pour trouver la primitive de ln(x), une petite intégration par parties.

u'(x)=1
v(x)=ln(x)