Branches infinies

[Chuck Nurris]

bonsoir. je voulais etudier les branches infinies de la fonction f(x)=x²ln((x+a)/x) au voisinage de l'infinie en utilisant les DL. j'ai donc cherché le DL generalise de cette fonction (au voisinage de l'infinie) et j'ai trouve :

1) f(x)=(a²/2)+ax-(a^3)/(3x)
comment en deduire les branches infinies a ce voisinage??

2) comment obtenir le DL generalise de cette fonction au voisinage de (-a)?

merci d'avance!!

[alavacommejetepousse]

bonsoir

deux remarques

1 ds un développement asymptotique on écrit d'abord le terme prépondérant
2 il y a un 0 du dernier terme significatif (le plus petit)

trouve une fonction g simple

telle que lim ( f - g) = 0
les deux courbes seront alors asymptotes l'une de l'autre

le signe local de f - g donne la position relative des deux courbes.

[Chuck Nurris]

bonsoir

deux remarques

1 ds un développement asymptotique on écrit d'abord le terme prépondérant
2 il y a un 0 du dernier terme significatif (le plus petit)

trouve une fonction g simple

telle que lim ( f - g) = 0
les deux courbes seront alors asymptotes l'une de l'autre

le signe local de f - g donne la position relative des deux courbes.

dsl j'ai pas tres bien compris tes deux remarques :triste:

si je devais trouver a partir du DL, une fonction g telle que lim(f-g)=0, alors g serait donc g(x)= a²/2 + aX et cette fonction est donc l'asymtote de f au voisinage de l'infinie c'est bien ca?