Bornes inf et sup

[kaiiila68]

Bonjour,*
Je n'arrive pas du tout à faire cet exercice, ce serait que quelqu'un puisse m'aider !!
1) démontrer que pour tout couplé (a, b) de réels strictement positifs : a/b + b/a > ou égal 2

On définit le sous ensemble de |R suivant :
A={(x+y+z)(1/x+1/y+1/z), x, y, z € |R*+}
2) déterminer , si elles existent, les bornes inférieures et supérieures de A
3) démontrer que A est un intervalle, que l'on précisera

Merci d'avance !

[jlb]

Salut
1) tripatouille la relation (a-b)²>=0
2) développe et utilises la question 1 pour la borne inf, pour la borne sup fixe z et y et regarde ce qui ce passe quand x croit