Borne supérieure

par **GeorgeB** » 17 Déc 2010, 16:56

Bonsoir , exercice difficile :
Montrer que

Une aide serait la bienvenue. Meric.

par **kasmath** » 17 Déc 2010, 17:14

GeorgeB a écrit:Bonsoir , exercice difficile :
Montrer que

Une aide serait la bienvenue. Meric.

il faut le faire par la caractérisation de la borne sup

par **GeorgeB** » 17 Déc 2010, 17:30

J'imagine bien mais comment faire techniquement parlant ? Je n'arrive pas !

par **girdav** » 17 Déc 2010, 17:33

GeorgeB a écrit:Bonsoir , exercice difficile :
Montrer que

Une aide serait la bienvenue. Meric.

Bonjour,
qu'en est-il de la formule pour

réel?

par **arnaud32** » 17 Déc 2010, 17:41

et pour les complexes a partie imaginaire negative?

par **GeorgeB** » 17 Déc 2010, 17:50

J'ai oublié de préciser que Im(z)>0 désolé.

par **Ben314** » 17 Déc 2010, 18:07

Salut,
Normalement, pour une fonction de R dans R+ (par exemple la tienne !!!), le premier truc qui vient à l'esprit pour trouver le sup, c'est d'étudier les variations...
C'est pas toujours le plus malin (et ça marche pas toujours), mais ça a l'avantage (??) d'éviter de chercher des astuces...

par **Nightmare** » 17 Déc 2010, 18:12

Salut à tous !

On peut chercher du côté d'une preuve géométrique, R est une droite dont l'image par notre homographie est un cercle, reste à trouver le point sur celui-ci le plus éloigné de l'origine.

par **Ben314** » 17 Déc 2010, 18:34

Nightmare a écrit:Salut à tous !

On peut chercher du côté d'une preuve géométrique, R est une droite dont l'image par notre homographie est un cercle, reste à trouver le point sur celui-ci le plus éloigné de l'origine.

C'est effectivement BEAUCOUP plus malin que l'étude de la fonction qui semble TRES gonflante...

par **Nightmare** » 17 Déc 2010, 18:57

Ben franchement j'ai essayé aussi en première idée, et même avec l'aide de Wolframalpha, je n'ai toujours pas eu le courage de terminer les calculs...

par **cheria2010** » 26 Déc 2010, 14:39

salut messieurs

par **cheria2010** » 26 Déc 2010, 22:11

salut

je trouve que :

alors pour tout t de

on a:

le 2em membre atteint son max lorsque :

donc :

ca ne suffit pas mais c'est pas mal .

par **cheria2010** » 28 Déc 2010, 20:32

salut .

pas de nouveau :triste:

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