[PrépaECE] Bloqué sur une intégrale.

[beagle]

toujours pas pour l'exo 2
inversion aire et périmètre cercle

[mathelot]

bjr,


avec

I=100,108,164..

[zygomatique]

salut

S est la somme des termes de la suite (u_n) définie par

u_0 = 1
u_{n + 1} = 10u_n + 1


on "reconnaît" une suite arithmético-géométrique .... ou pas ...

dans tout les cas on considère la suite (v_n) définie pat v_n = u_n + a où a est un réel ...

on cherche alors à déterminer le réels a tel que la suite (v_n) soit géométrique ....


ça revient à peu près au même que ce que Lostounet a fait ....

[chan79]

(1/a)^4-4(1/a)^3+2(1/a)^2-4(1/a)+1=0

Merci de votre aide

salut
tu vois bien que 1/a vérifie l'équation

[WillyCagnes]

je dirai plutôt
si alexandra a perdu la précedente partie, on double le nombre de jetons des 2 autres
donc avant
mohamed=8/2 et kevin10/2 jetons

[Baldshaw]

Aire d'un disque de rayon x : rx²
Volume d'un cube d'arête x : x3
Longueur d'une cercle de rayon x : 2rx
Périmètre d'un carré de côté x : 4x

Voilà !

Pour le 4 j'ai bon ?

Et antécédent y'a 1,5 a peu près, je n'arrive pas à voir

[WillyCagnes]

bjr
Aire d'un disque de rayon (x) = Pi*X²
Longueur d'une cercle de rayon (x) =2*Pi*X

[Robot]

Théorème connu. Si les nombres naturels C et B sont relativement premiers, C-B est pas un multiple de n et premiers n>2, alors dans l'égalité les facteurs C-B et P sont relativement premiers.

Lemme. Si le C et B naturel sont relativement premiers et le premier n>2, puis facteur dans l'équation

1°) le nombre P représenté sous la forme:

2°) .

Etc…

OK. Pour tout entier naturel , le polynôme divise dans . Donc si est un nombre premier qui divise et , il divise , ou , ou . Absurde car ne divise pas et que et sont premiers entre eux.

Poursuivons.

P'=p'=1

Autrement dit et sont congrus à modulo . Je suis d'accord que est congru à modulo . Mais pourquoi seraient-ils congrus à ?

[Victor Sorokine]

Est-ce que ça serait plus facile pour toi de formuler les choses en anglais ? Parce que ton "niveau" en français, même s'il est au moins mille fois meilleur que mon "niveau" en russe sans aucun doute, n'est visiblement pas assez bon pour qu'on puisse discuter de mathématiques : ça demande d'avoir énormément de rigueur dans son expression, et ceci quelle que soit la langue qu'on emploie. Donc c'est une simple idée que je lance, histoire de faire avancer un peu les choses...

Désolé, mais il n'y a pas d'autres options.
Mais je suis prêt à présenter des preuves aussi longtemps que nous ne comprenons pas l'autre.
il est important:
8000 personnes ont regardé la preuve sur les forums (et 2 professeurs d'université) de discussion. Personne n'a détecté une erreur.

[Baldshaw]

En fait il y'a une erreur dans mon DM c'est pour ça

[Ncdk]

Oui, ça m'a pas fait de mal de voir la définition de l'intégrité, je pensais connaitre mais visiblement non !

Dans mon corrigé, il est dit ce que Robot a dit, mais en plus rapide, je ne comprenais pas, mais maintenant oui.

Après pour montrer que c'est euclidien, on me demande d'utiliser le Stathme, mais c'est une zone d'ombre, je ne sais absolument pas ce que c'est, quel est son but, et bien sur comment faire pour conclure !

Je n'ai pas de définition de Stathme dans mon cours, d'ailleurs, dans mon cours, ce mot n’apparaît même pas, c'est peut-être quelque chose de déjà vu, mais qui portait peut-être pas ce nom, si on peut me faire un rappel, ou une explication, ça m'aiderait à y voir plus clair, car pour le moment je vois pas à quoi sert cette indication

[L.A.]

8000 personnes ont regardé la preuve sur les forums (et 2 professeurs d'université) de discussion. Personne n'a détecté une erreur.

Et je tiens non seulement à être la 8001e personne qui regardera ta preuve, mais aussi qui te donnera mon avis (si seulement je pouvais la lire correctement !...)

Encore des questions :

- Tu annonces une preuve du théorème de Fermat-Wiles qui concerne, donc, tous les nombres entiers n supérieurs à 3, mais tu supposes n premier. Est-ce que le cas n premier suffit à entraîner le cas général ? si oui pourquoi ? y'a-t-il éventuellement une référence à ce sujet ?

- Tu supposes donc (ce qui n'apparaît pas dans la version que tu as donnée au début, mais seulement maintenant) que la solution éventuelle (A,B,C) est telle que n ne divise pas (C-B). Comment est-ce que tu élimines les solutions où c'est le cas ?

[mathelot]

ça fait penser à la suite de Syracuse en chainage arrière:

M-A-K

8-9-10
4-18-5
2-9-16
1-18-8
14-9-4
7-18-2
17-9-1

[MouLou]

Oui, ça m'a pas fait de mal de voir la définition de l'intégrité, je pensais connaitre mais visiblement non !

Dans mon corrigé, il est dit ce que Robot a dit, mais en plus rapide, je ne comprenais pas, mais maintenant oui.

Après pour montrer que c'est euclidien, on me demande d'utiliser le Stathme, mais c'est une zone d'ombre, je ne sais absolument pas ce que c'est, quel est son but, et bien sur comment faire pour conclure !

Je n'ai pas de définition de Stathme dans mon cours, d'ailleurs, dans mon cours, ce mot n’apparaît même pas, c'est peut-être quelque chose de déjà vu, mais qui portait peut-être pas ce nom, si on peut me faire un rappel, ou une explication, ça m'aiderait à y voir plus clair, car pour le moment je vois pas à quoi sert cette indication

Voila la définition que donne le fameux Perrin:
Un anneau A est euclidien si:
-A est intègre.
-A est muni d'une division euclidienne, i.e il existe une fonction (appelée parfois stathme) telle que si il existe avec et (r=0 ou ).

En gros c'est une espèce de controle simple sur les éléments de l'anneau qui fournit aussi possibilité de les comparer entre eux. Je sais pas trop comment expliquer plus clairement. ici ton stathme c'est la norme au carré (qui est bien dans N)

[Victor Sorokine]

OK. Pour tout entier naturel , le polynôme divise ...

Je ne comprends pas.

[Victor Sorokine]

Autrement dit et sont congrus à modulo . Je suis d'accord que est congru à modulo . Mais pourquoi seraient-ils congrus à ?

La preuve utilise seulement l'égalité P'= 1. Égalité (facultatif) p'=1 résulte de l'égalité P'=(p^n)'= 1.

Exemple. Si B'=C'=1 alors (C-B)'=0 et (A^n)' = [(C-B)P] '= 0, d’où A'=0, mais cela est contraire à la hypothèse A' 0.

[Victor Sorokine]

1. Et je tiens non seulement à être la 8001e personne qui regardera ta preuve, mais aussi qui te donnera mon avis (si seulement je pouvais la lire correctement !...)

Encore des questions :

2. - Tu annonces une preuve du théorème de Fermat-Wiles qui concerne, donc, tous les nombres entiers n supérieurs à 3, mais tu supposes n premier. Est-ce que le cas n premier suffit à entraîner le cas général ? si oui pourquoi ? y'a-t-il éventuellement une référence à ce sujet ?

3. - Tu supposes donc (ce qui n'apparaît pas dans la version que tu as donnée au début, mais seulement maintenant) que la solution éventuelle (A,B,C) est telle que n ne divise pas (C-B). Comment est-ce que tu élimines les solutions où c'est le cas ?

1. Merci!

2. Pour les nombres entiers naturels A, B, et C et le nombre premier n>2,
l’égalité n’existe pas.
D'où il suit que l'équation , ou , existe aussi.

3. Les nombres de A, B, C sont premiers entre eux. En conséquence A ou B est non divisible par n.

[Baldshaw]

Il me reste quoi à corriger depuis ?

[Xdemontueurx]

D'accord, j'ai enfin compris... Enfin je crois,

Ensuite, on me demande de trouver que c'est équivalent à x²-4x+2-4/x+1/x² = 0
Donc on peut dire que c'est équivalent à x²(x²-4x+2-(4/x)+(1/x²)) = 0
Soit x²-4x+2-4/x+1/x² = 0

Puis, calculer (x+(1/x))² ce qui nous donne x²+1/(x²)+2

Enfin, En posant X=x+1/x, montrer que x²-4x+2-4/x+1/x²=0 se ramène à une équation du second degré,
En fouillant sur le net j'ai trouvé que c'était x²+ 1/x² + 2- 4(x + 1/x) = 0 , ce qui revient à X²-4X=0, mais je ne comprends pas pourquoi le -(4/x)+(1/x²) disparaissent?
Merci

[TheGeek3r]

De l'aide pour l'exo numero 2, j'ai réussi l'exo 1 svp

MERCI