Bijectivité et inversibilité

par **jeje56** » 27 Mar 2010, 12:28

Bonjour,

J'ai du mal à montrer l'implication : f bijective implique f inversible... en prennant comme définition de l'inversibilité : f inversible s'il existe g telle que fog=id(F) et gof=id(E) avec f de E dans F.

Merci !

par **alavacommejetepousse** » 27 Mar 2010, 12:41

bonjour

bijective = ?

par **jeje56** » 27 Mar 2010, 12:44

Pour tout y de F, il existe un unique x de E tel que f(x)=y...

par **alavacommejetepousse** » 27 Mar 2010, 13:18

ce qui permet de poser pour tout y

g(y) = x unique antécédent de y par f

par **jeje56** » 27 Mar 2010, 14:49

Oui... et comment poursuivre pour retrouver la définition d'inversibilité ?

Merci !

par **alavacommejetepousse** » 27 Mar 2010, 14:58

ben c est g l inverse de f ... calcule donc f°g et g°f

par **jeje56** » 27 Mar 2010, 17:16

Ca marche ! Merci !

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