Besoin de votre imagination, reflexion sur sujet d'intégration tribu, ensemble

par **berserk** » 25 Jan 2010, 21:40

Bonsoir,
J'ai déjà posté un message similaire sur un autre forum d'aide scolaire, mais bon comme j'ai pas eu beaucoup de réponse (en faites aucune). Je préfère tenter ma chance sur math forum.
Donc voila le gros problème, à la fac je fais une ue intégration. Et l'exam lors de la première session ne ressemblait pas trop à ce qu'on faisait en td.
Je viens de relire le corrigé de cette exam, et dans celui ci le prof nous demande de réfléchir à un énoncé analogue, avec une modification qui est que la suite d'éléments An de la tribu A n'est pas nécessairement injective.
J'avoue être un peu hs suite à la journée d'aujourd'hui et le manque de sommeil.
Alors si quelqu'un pouvez jeter un oeil dessus et m'apporter quelques éléments afin que je puisse plancher dessus cette nuit. Car demain exam.

Merci bien.

par **Nightmare** » 25 Jan 2010, 21:56

Salut !

J'ai passé le même partiel. Différent de ce qu'on fait en TD je ne suis pas sûr par contre c'est sûr que c'était différent des partiels des années antérieures en terme de difficulté, en particulier le QCM.

Pour la démonstration dans la cas où la suite est non injective déjà je te pose une question : Où utilise-t-on l'injectivité de la suite dans la correction ? :lol3:

par **berserk** » 25 Jan 2010, 22:34

les années antérieurs c'était lm363 sur 12 ects et la c'est 364 sur 6. Donc normalement c'est pas la même chose.

ça doit être à partir du point que je ne comprends pas, qu'on doit s'en servir, B=lim sup An c'est le i du c.

Ce que je sais sur la limite sup An c'est que c'est aussi égale à la limite décroissante de l'union des Ak avec k supérieure ou égale à n.

par **berserk** » 25 Jan 2010, 23:12

Quoique j'ai des doutes aussi sur f, qui vaut la somme des 1An, je suppose que si on a Ai=Aj avec i différent de j, dans la somme y en aura qu'un. Du coup on en loupe.

par **berserk** » 26 Jan 2010, 00:27

On remplace notre f par f= somme an*1An avec an le nombre d'antécédent de An. C'est ça l'unique changement? il est déjà minuit et on compose demain à 8h30. :dodo:

par **Nightmare** » 26 Jan 2010, 00:59

En fait j'ai bien l'impression que l'injectivité n'intervient nulle part, où alors c'est tellement grossier que je ne le vois pas.

Quoi qu'il en soit, il est tout de même facile de voir que si le Lemme de Borel-Cantelli est vrai pour une suite injective, il l'est forcément pour une suite non injective, pourquoi?

par **Ben314** » 26 Jan 2010, 01:06

Nightmare a écrit:En fait j'ai bien l'impression que l'injectivité n'intervient nulle part, où alors c'est tellement grossier que je ne le vois pas.

J'avais hésité à répondre vu que ça m'étonnais, mais en lisant le corrigé, j'ai pas trouvé non plus d'endroit où l'injectivité de la suite serve à quelque chose...

par **Nightmare** » 26 Jan 2010, 01:12

Ben314 a écrit:J'avais hésité à répondre vu que ça m'étonnais, mais en lisant le corrigé, j'ai pas trouvé non plus d'endroit où l'injectivité de la suite serve à quelque chose...

Ca me rassure. D'ailleurs je me souviens que quand j'ai passé le partiel, je n'avais même pas relevé qu'on supposait la suite injective...

par **berserk** » 26 Jan 2010, 01:37

Et moi qui cherchais bêtement depuis tout à l'heure. Merci bien nightmare et ben, m'en vais au dormir. Bonne nuit.

par **berserk** » 26 Jan 2010, 12:55

ça va la deuxième session était tranquille. Un premier exo où il fallait balancer des definitions du cours. Et le deuxième exo c'était un exo type sur le calcul de la dérivée de F'(t) avec F(t)= intégrale de g(t,x). Et un qcm plus soft.

par **Nightmare** » 26 Jan 2010, 13:50

Ils ont dû se rendre compte qu'ils avaient fait des dégâts avec l'autre sujet :lol3:

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