Besoin de renseignement

[lucky 87]

Bonjour je ne trouve pas comment calculer les limites suivantes

Limite en ;);) de (x³ - 2x + 3)/(x ln x)

Limite en ;);) de (1-2/x)exposant x

Limite en 0+ de 4x²+(ln x)² - (1/x)

merci de votre aide

[zygomatique]

salut

a/[xln(x)] > a/[x^2] ...

[aymanemaysae]

On a souvent besoin d'utiliser l'assertion suivante: ( x : x > 1 x > Ln(x)).

Soient x et t deux réels tels que x > t > 1, donc on a :

t > 1 1 > > 0 1 dt > dt > x - 1 > Ln(x) x - Ln(x) > 1 x - Ln(x) > 0 x > Ln(x),

donc x : x > 1 x > Ln(x).

On peut utiliser cette propriété pour calculer .

Une petite remarque: x > 1 x > Ln(x) > 1 > 1 > x

et aussi x = + = + .

[PCTroyes]

Limite en ;);) de (1-2/x)exposant x

Bonsoir, je ne suis qu'un élève de deuxième année donc ce que je dis doit être confirmé.

Pour celle-ci, je passerai par la forme exponentielle et utiliserai le fait que ln(1+x) est équivalent à x quand x tend vers 0.

A toi de jouer.

[aymanemaysae]

Pour ma part je dis:

pour x ]2,+[ on a = expLn

= exp(x Ln(1 - )) .

[PCTroyes]

Pour ma part je dis:

pour x ]2,+[ on a = expLn

= exp(x Ln(1 - )) .

Oui c'était un peu ce que je disais en appliquant ensuite l'équivalence de ln(1+x)

[aymanemaysae]

Pour le calcul de , je crois qu'il est judicieux d'utiliser la formule suivante : .

Cette formule s'obtient comme suit:

= = = 0 puisque .

Vous trouverez ici un cours très intéressant à ce sujet.