Besoin de primitive

[plah]

Bonsoir à tous et à toutes.

Un ami m'a envoyé ce lien de ce forum, c'est mon premier post lol.

J'ai besoin de votre précieuse aide pour trouver un truc qui peut être paraîtra très aisé pour certaines personnes, mais je trouve pas Snif... :triste:

Il me faut la primitive de cette fonction à l'aide de l'intégrale.

( x² - 1/x² ) * exp ( x+1 )

Merci d'avance à tous et bonne soirée.

[Makunouchi]

Bonsoir,

Je ne suis pas un pro sur la question mais je pense que ceci peut t'aider :

[url]http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=(+x^2+-+1%2Fx^2+)+*+Exp[+x%2B1+]&random=false[/url]

Makunouchi

[plah]

Merci beaucoup Makunouchi pour la rapidité de la réponse en tout cas c'est très sympa...

Je continue mes recherches xD.

[JJa]

Bonjour,

d'abord tu peux simplifier en notant que exp(x+1)=exp(x)*exp(1)=e*exp(x)
Ensuite tu peux séparer en deux expressions :
La première e*exp(x)*x²
La seconde e*exp(x)/x²
Les primitives de exp(x)*x² sont : exp(x)*(x²-2x+2) + Constantes
Les primitives de exp(x)/x² ne peuvent pas s'exprimer avec les fonctions élémentaires en nombre fini. Elles peuvent être écrites avec les fonctions élémentaires en nombre infini (c.a.d. sous forme de série infinie). On peut aussi les écrire formellement grâce à la fonction spéciale Ei, la fonction "exponentielle intégrale".
Les primitives de exp(x)/x² sont : -(1/x) - Ei(-x) + constantes
La fonction Ei(z) est définie par :
Ei(z) = Somme de (exp(-t)/t)dt pour t variant de t=z à t=+infini.

[phryte]

Slt.
Pour

e*exp(x)/x²

On peut faire :

[plah]

Merci beaucoup beaucoup pour votre aide très précieuse !

:happy2: :happy2: :happy2: :happy2: