Besoin d'éclairage

[Beynou]

En cours de maths , mon prof nous a donné un problème a résoudre le suivant : "Autour dune table dont les places sont numérotes de 1 a 12 sont réunis 12 personnes dont Helene et Manu . De combien de manières différentes ces 12 personnes peuvent elles se placer si nous voulons que Helene et Manu soient cote a cote
?

En correction il nous a donné plus de 80 000 000 de possibiles a savoir :
"2 x 10!" cette réponse me parait improbable merci de meclairer !!

[fatal_error]

salut,

si tu numérotes les places, alors helene et manu peuvent respectivement prendre les chaises
(1,2) ou (2,1)
(2,3) ou (3,2)
etc...
ca te fait avec une table à 12 places :
12*2 couples possibles.

Ensuite, ya les autres touristes, i sont 10, tu les arranges comme tu sens.
Au final 12*2*10!

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Il y a 12 façons de positionner le duo Hélène et Manu multiplié par 2 car on peut mettre Hélène à droite, Manu à gauche ou bien le contraire.
Une fois ceux-ci positionnés, il reste 10! manière de positionner les 10 autres.

D'où P = 2*12*10! = 87 000 000

EDIT : fatal error post trop vite pour moi :'(:'(

[Beynou]

Donc la résolution de l'exercice était bien juste ?
a savoir environ 87 000 000 de possibilités ?

[Arnaud-29-31]

Oui, c'est ce que je trouve ...

Apparemment, fatal_error confirme aussi.

[Beynou]

Je trouve ça invraissemblable comme résultat ...

[Arnaud-29-31]

Pourquoi ?

On est bien d'accord que le nombre d'arrangement possible est égal 12! ?
Et 12! ca fait 479 001 600 ...

[fatal_error]

t'as qua faire avec des ptits nombres style 5,6,7 et tu vas voir que la liste elle augmente, genre...mass vite.

la factorielle quoi.

[lumpy]

Je trouve ça invraissemblable comme résultat ...

refait l'expérience avec 4 personnes...

[Beynou]

Avec quatre ça fait seulement 16 possibilités ..

[fatal_error]

factorielle

eh ben essaie avec 5, 6, 7...
au pire fais juste les arrangements, sans te preoccuper du couple.
Cad pour une table a 5, tu fais 3!
tu sais quand même qu'une facto augmente vite