Besoin d'aide

[Excellent]

Bonjour, j'ai un soucis avec cet exercice.

EXERCICE:
PARTIE A
On considère la fonction f dénie sur l'intervalle [0 ; 15] par : f(x) = 2, 4 ln(1, 3x + 1).
1. Calculer la dérivée et montrer que pour tout x de [0 ; 15] on a : f(x) = 3, 12/1, 3x + 1
.
2. Etudier le signe de f'(X)
3. Dresser le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0 ; 15].
4. Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant (les résultats seront arrondis à 0,1 près) :
x 0 2 4 6 10 12 15
f(x) 3,1 6,3
5. Tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal d'unités graphiques :
1 cm pour 1 unité en abscisses ;
2 cm pour 1 unité en ordonnées.
PARTIE B
Un médicament contre le diabète entraîne une prise de poids chez les patients traités avec ce produit.
Une étude sur un échantillon de patients a mis en évidence que l'augmentation de poids (en nombre
de kilogrammes) en fonction du nombre x d'années de traitement est donnée par :
f(x) = 2, 4 ln(1, 3x + 1).
1. Calculer l'augmentation de poids au bout d'un an de traitement.
2. Déterminer graphiquement en laissant apparentes les constructions utiles :
a) L'augmentation du poids du patient si celui-ci suit le traitement pendant 5 ans.
b) Au bout de combien d'années le poids aura augmenté de 6 kg.
3. Pour retrouver le résultat de la question 2. b) par le calcul il faut résoudre une équation.
a) Quelle est cette équation ?
b) Répondre à la question 2. b) par la résolution de cette équation.

MERCI !!

[Mateo_13]

Bonjour,

tu dois nous dire ce que tu as essayé et ce que tu as trouvé, même si c'est incomplet.

Cordialement,
--
Mateo.

[Excellent]

J'ai trouvé la dérivée, pour montrer que pour tout x de [0 ;15[ on a: f(X) =3,12/1,3x+1 je n'arrive pas.

La deuxième question on pose f'(x) =0 pour étudier le signe.

La troisième question, je comprends pas du coup je n'arrive pas à avancer.

[Mateo_13]

J'ai trouvé la dérivée, pour montrer que pour tout x de [0 ;15[ on a: f(X) =3,12/1,3x+1 je n'arrive pas.

Qu'as-tu trouvé comme dérivée ?
Ne serait-ce pas par hasard : ?

[Excellent]

Oui c'est ça.

[Mateo_13]

La deuxième question on pose f'(x) =0 pour étudier le signe.

En fait, f' ne s'annule jamais, car son numérateur ne s'annule pas.

Sais-tu étudier le signe de f' sur [0 ;15] ? En partant de 0 ≤ x ≤ 15, sais-tu continuer ?

[Excellent]

Non du tout

[Mateo_13]

0 ≤ x ≤ 15
donc que peux-tu en déduire pour 1,3 x ?
Pour 1,3 x + 1 ?
Pour ?

Pour ?

[Excellent]

Ça ne passe pas.

[Mateo_13]

0 ≤ x ≤ 15
donc 1.3 x 0 ≤ 1,3 x ≤ 1,3 x 15.
Pour 1,3 x + 1 ?
Pour ?

Pour ?

[Excellent]

Ça devient comme un encadrement c'est ça ?

[Mateo_13]

Bonjour Excellent,

si tu réponds à toutes mes questions par des questions, on n'aura jamais fini.

Soit tu continues le raisonnement par des encadrements,
soit tu résous l'inéquation 1,3x + 1 pour étudier le signe de f' et tu remplis le tableau de variations,
mais il faut que tu donnes des réponses, même fausses.

Cordialement,
--
Mateo

[Excellent]

Bonjour Mateo, j'ai résolu l'inequation et j'ai trouvé x inférieur ou égal à -1/1,3