Besoin d'aide sur une Conjecture

[Dinozzo13]

Bonsoir, j'aurai besoin d'aide pour trouver une formule donnant les valeurs suivantes :





Une idée ?
J'avais pensé à mais ça ne marche pas, c'est surtout le qui me bloque

[Doraki]

Pourquoi est-ce que a0 = 0 te bloque ?

u(n+1) = a*u(n) + b ?

[Dinozzo13]

nam justement, je dois exprimer a_n en fonction de a, b et n :cry:

[Nightmare]

Salut,

la suite est géométrique, avec ça tu devrais pouvoir conclure.

[Arnaud-29-31]

Salut Dinozzo,




Suite arithmético-géométrique : tu peux sans soucis exprimer en fonction de a,b et n.

[Dinozzo13]

Salut Nigntmare !

:hum: tu veux dire est géométrique ?

Comment as-tu choisis la suite v pour y arriver ?

[Dinozzo13]

Salut Dinozzo,




Suite arithmético-géométrique : tu peux sans soucis exprimer en fonction de a,b et n.

Ben explique moi alors parce que là je vois pas

[girdav]

Tu peux dans un premier temps chercher tel que la suite soit géométrique.

[Dinozzo13]

Ok, mais à quoi cela va-t-il nous mener ?

[Nightmare]

Eh bien on aura donc

:happy3:

[Arnaud-29-31]

Et bien tu as une suite arithmético-géométrique :


Tu appliques la méthode systématique :

On cherche tel que la suite ( définie par soit géométrique.






Donc est géométrique si : c'est ce que te proposait nightmare.

On a donc
Soit donc

Finalement,

[Dinozzo13]

Oulala c'est la basard tout ça, reprenons lentement il est tard xD

Déjà d'où il sort votre ? ou ?

[Mathusalem]

Et par exemple :


ou est une sorte d'inverse du delta de Kronecker, à savoir si k = l, si


C'est solide, ça

EDIT: On peut remplacer par

Je suis ouvert à quiconque m'explique pourquoi cette formule vaut vraiment pas grand chose, à savoir :

[Arnaud-29-31]

Le c'est ton (on l'a noté u parce que tu as déja un a !)
Ensuite je l'ai mis en majuscule car en minuscule on confond facilement le u et le v

[Dinozzo13]

delta de Kronecker

Pas encore vu xD

[Nightmare]

Mon u(n) est celui de Doraki, tu n'as jamais fait ça au lycée? La méthode, sans être à apprendre par coeur, est normalement rencontrée en 1ère ou Term.

[Dinozzo13]

Ok je vais regarder tout ça de plus près merci à tous :++:
Je repasserai demain au cas où :+++:

[Dinozzo13]

Mon u(n) est celui de Doraki, tu n'as jamais fait ça au lycée? La méthode, sans être à apprendre par coeur, est normalement rencontrée en 1ère ou Term.

Ben 'faut croire que non :triste:

[gigamesh]

Et par exemple :


ou est une sorte d'inverse du delta de Kronecker, à savoir si k = l, si


C'est solide, ça

Ou tout simplement
le cas n=0 se ramène à une somme vide...

Mais je pense qu'on demande une expression plus explicite ;
* si a=1 alors
* sinon avec la formule sur la somme des termes d'une suite géométrique (et la formule marche aussi pour n=0)

[Dinozzo13]

Ou tout simplement
le cas n=0 se ramène à une somme vide...

Donc pour n=0 on a bien a_0=0 ???!!!