Je pense que tu veux parler de ce qui est plus couramment appele l'algebre lineaire.
En ce qui concerne le debut de la matiere, il n'y a pas de magie : Il faut lire ton cours 10 fois, 15 fois, lentement, en essayant de comprendre chaque etape.
Les vecteurs sont toujours mis dans un ordre bien precis : En colonne ou en ligne, etc... et ca a son importance.
Pour ce qui est famille libre, famille generatrice, c'est dans ton cours, et ce n'est vraiment pas complique a comprendre.
Pour generer l'espace vectoriel R3 (Les points de l'espace) : Tu peux decrire une famille generatrice :
Est-ce que est generatrice de R3 ? Non. Cette expression ne genere que les vecteurs du type (n;n;n)
Est-ce que genere R3 ? Oui, car tu peux ecrire n'importe quel point de l'espace ou n'importe quel vecteur comme combinaison de ces 3 vecteurs, a savoir a(1;0;0) + b(0;1;0) + c(0;0;1)
Tu peux aussi ecrire la notation suivante : genere l'espace R3 : Les vecteurs de base e1 e2 e3, a savoir (1;0;0) (0;1;0) (0;0;1) generent l;integralite du domaine R3.
Pour obtenir le vecteur (17;3;9) tu as fait 17e1 + 3e2 + 9e3
Vu que les 3 vecteurs (vecteurs de base) permettent de generer un espace (je simplifie) On dit que ces 3 vecteurs sont des vecteurs lineairement independants : libres
La famille n'est pas une famille libre. Le dernier vecteur (0;2;0) est simplement une combinaison lineaire du deuxieme vecteur : Il ne sert strictement a rien. Les 3 vecteurs, eux, ne suffisent pas a generer R3 par exemple..
Et ca va comme ca pendant un tres long moment ou tu t'amuses de gauche a droite avec ces formules pour ensuite arriver a la notation en matrices, au Ker, a l'Image....
Toutes ces notions sont tres facilement integrables si tu prends la peine de bien regarder qu'est-ce qui est quoi dans ta matrice.
Pour les liens, je n'en ai aucun sous la main.
Essaie d'aller dans la rubrique madimu de
http://www.apprendre-en-ligne.netIls peut y avoir des articles qui t'interesse
Pour le reste, je suis certain que les gens d'ici vont pouvoir te bombarder de sources
Abandonne surtout pas. L'algebre lineaire, quand on a compris, c'est juste mortel.
Bonne chance