Besoin d'aide pour points critiques et dérivées partielles

[Alisson06]

Bonjour,
J'ai mes partielles dans peu de temps et j'aimerai savoir s'il était possible de répondre a quelques de mes questions.
Il y a un exercice sur lequel je bloque :
On considère l'application h définie par : h:R^3 --> R
h(x,y,K) = x + y + K ((x)^2 + (y)^2 - 1)

1) Calculez les trois dérivées partielles d'ordre 1 de h.
J'ai trouvé : Dh/x= 1+ 2xK
Dh/ y = 1+ 2yK
Dh/K= (x)^2+(y)^2 -1
2) Montrer que ((racine de 2)/2; (Racine de 2)/2;-(racine de 2)/2) et (-(racine de 2)/2;-(racine de 2)/é;(racine de 2)/2) sont des points critique de h.
Et la il faut donc résoudre le système a trois inconnus suivant : 1+2Kx =0
1+2Ky=0
x^2+y^2-1 =0

Et c'est la que je n'arrive pas à le résoudre.
Je vous remercie par avance de votre précieuse aide.

[zygomatique]

salut

x^2 + y^2 = 1 est l'équation du cercle .... ?

1 + 2kx = 0
1 + 2ky = 0

==> kx = ky <=> ... ?

...

[Alisson06]

;)Oui il s'agit du sous ensemble K = x^2=y^2 =1 qui est un fermé, borné.

[zygomatique]

;)Oui il s'agit du sous ensemble K = x^2=y^2 =1 qui est un fermé, borné.

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