Besoin d'aide pour un exercice svp !

[noa2coco]

Bonsoir !
Bon alors j'ai repris les maths cette année après deux ans, et les souvenirs sont faible :hein:

j'ai un exercice à faire et je ne sais pas du tout par où commencer, voici l'énoncé :

Déterminer le nombre entier N satisfaisant aux trois conditions suivantes :

1- N est divisible par 6
2- N n'est pas divisible par 8
3- N a exactement 15 diviseurs.

voila, merci de m'orienter pour que je puisse au moins savoir par où commencer !

[Ben314]

Salut,
Tout dépend un peu de tes connaissances.
Si tu maitrise à peu prés les décomposition en nombre premiers, tu sait que tout entier s'écrit (de façon unique) où les sont des nombres premiers distincts et les .
Dans ce cas, les diviseurs de N sont les entiers de la forme où (donc possibilités) ; (donc possibilités) ; ... ; (donc possibilités).
Tu en déduit que a diviseurs distincts.

L'énoncé te dit alors que :
1) ; ; ; .
2)
3)