BESOIN D'AIDE OPTIMISATION

[2041166]

Bonjour, je dois faire un exercice mais je ne comprends pas trop la question
Soit la courbe y = √(2x-10) et la droite virtuelle joignant l'origine (0,0) à un point Q se déplaçant sur la courbe de la fonction f. Déterminez les coordonnées du point Q qui maximiserait l'angle de vision thêta d'un observateur dont l'oeil, situé à l'origine suit le déplacement du point Q le long de la courbe. Bien évidement Tan=y/x
Merci de votre aide !

[mathelot]

bonjour,

Dans un repère
la tangente de l'angle vaut



en passant au log:


en dérivant



le maximum de est atteint pour x=10 et vaut

remarque: x=10 est l'abscisse du point de tangence de la tangente à la courbe passant par l'origine.

[lyceen95]

Décomposons la question.
Tu as une fonction y=f(x).
On ne s'intéresse pas complètement à cette fonction, mais à l'angle bla bla bla .
Donc on s'intéresse à une nouvelle fonction g définie par g(x) = f(x)/x

Et on cherche pour quelles valeurs de x cette fonction admet un maximum. Déclic : Une recherche de maximum, ça commence par un calcul de dérivée.

On a notre plan de travail. On sait ce qu'on doit faire, et pourquoi on doit le faire. Il n'y a plus qu'à faire les calculs.


Et le mot "optimisation" est un peu survendu. Ici, c'est un exercice sur les dérivées, rien d'autre.