Besoin d'aide : Calcul intégral et intégration

[pinkstar83]

Bonjour,

Je devais faire ces exercices pour la semaine dernière mais je n'y suis pas arrivé. Malheureusement mon professeur n'a pas eu le temps de les corriger et j'ai un DS jeudi sur ce genre d'exercice.
C'est pourquoi je vous demande de l'aide afin de mon donner une correction afin de pouvoir reviser et avoir une chance a mon DS.

Merci beaucoup


EXERCICE 1:

Soit f la fonction définie sur [1;2] par: f(x)=ln (x)/(x+2)

1) Vérifier que f'(x)= (2)/(x(x+2))

2) A l'aide d'une intégration par parties, calculer l'intégralle I= intégralle de 1 à 2 ln (x)/(x+2) dx

Donner la valeur arrondie à 10^-3 de I

On posera u(x)=ln (x)/(x+2) et v'=1


EXERCICE 2:

1) Vérifier que, pour tout réel x>1, on a:

(x²)/(x²-1) = 1 - ((1)/(2(x+1))) + ((1)/(2(x-1)))

2) En utilisant le résultat précédent, calculer l'intégralle I=intégralle de 2 à 3 (x²)/(x²-1) dx

3) A l'aide d'une intégration par parties, calculer l'intégralle J=intégralle de 2 à 3 ln (x²-1) dx

On posera u(x)=ln (x²-1) et v'(x)=1



Désolée pour l'écriture, j'espère que c'est assez compréhensible

[Joker62]

On te donne la méthode, le changement de variable à faire, à quoi te référer pour répondre, et t'as pas réussi à faire la moindre chose ???

[bronzes]

pour l'exercie 1 1°)
il faut partir de ln (a/b)=lna-lnb
et ensuite de mettre au meme denominateur

[amine801]

bonsoir,
ta essayer de faire ces exercices?que trouve-tu dans les resulats?

[pinkstar83]

Désolée mais pour moi les maths c'est du chinois :triste:

[Joker62]

Change de pays alors :D
Tout est vraiment détaillé, y'a juste à suivre à la lettre ce qu'il y a d'écrit.

[pinkstar83]

Je sais dérivé la ca va, mais le probleme est surtout l'intégration par parties

[Joker62]

Il faut posé u = ln(x)
et v' = 1/(x+2)

Appliquer la formule bêtement.

[pinkstar83]

Y'a t il quelqu'un en ligne pour une derniere petite question ???
Merci

[pinkstar83]

J'ai un probleme pour l'exercice 2 les questions 2 et 3 je suis bloquée...
Aidez moi svp