par pascal16 » 17 Nov 2018, 18:45
explication géométrique
(v,u) ou u=1;-1;0;2 et v=2;1;3;1. G est engendre par (w;x) ou w=1;1;1;1 et x=3,-4,4;2
Vect(u,v) est un plan
Vect(w,x) est un plan
l'intersection de deux plans non confondus est une droite.
le point (0,0,0) est forcément dans chaque plan vectoriel, on a pas d'intersection vide, l'intersection peut éventuellement être le plan entier
on peut passer par : un vecteur est dans l'intersection, on a deux écritures possibles :
av+bv=cw+dx
le système 4*4 n'est pas inversible, il te donne une liaison entre a,b,c et d
puis tu regarde quelle famille de vecteur tu génères avec a et b (qui doit être la même qui c et d)
la calculette trouve comme moi à la main (la résolution loge sur un format A5) : (a,b,c,d)= (-2-3,5,1)
Je te laisse réfléchir pour quel est alors un vecteur du ss ev commun