Base orthogonale et vecteurs isotropes

par **pluto74** » 03 Mar 2008, 20:26

Bonsoir,

Dans un exercice je dois calculer une base de

formée de vecteur isotropes d'une forme quadratique : je trouve une base dans trop de soucis...
Mais ensuite il m'est demandé si cette base peut être orthogonale ou non ?
Je ne vois pas comment procéder, si quelqu'un a une idée ! :help:
D'avance merci !

par **ffpower** » 03 Mar 2008, 20:30

si t avais une base orthogonale de vecteurs isotropes,alors tous les vecteurs de R^4 seraient isotropes et la forme quadratique serait donc nulle

par **pluto74** » 03 Mar 2008, 20:39

Ahhhhhh ! :shock: Si évident quand on nous donne la réponse !!
Merci bien ffpower ! :happy2:

par **pluto74** » 03 Mar 2008, 20:44

hum.... Moins évident après réflexion en faite ! :marteau: Pourrais-tu m'expliquer pourquoi stp ? (je crois qu'un point de cours m'échappe)
D'avance merci.

par **ffpower** » 03 Mar 2008, 20:49

et bien si q est ta forme quadratique,si x et y sont orthogonaux,on a q(x+y)=q(x)+q(y).donc si x et y sont de plus isotropes,x+y l est aussi.on en déduit directement que si t as des vecteurs isotropes orthogaux,l espace engendré est constitué de vecteurs isotropes

par **pluto74** » 03 Mar 2008, 21:05

oki je comprend mieux ! encore merci !

par **trocho** » 29 Mar 2008, 16:59

Et comment tu as fais pour trouver la base formée de vecteurs isotropes?

C'est la dernière question qui me résiste dans mon devoir... :hum:

Base orthogonale et vecteurs isotropes

base orthogonale et vecteurs isotropes

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