Base de Ker(g) et de Im(g)

[Rinou35]

Bonjour ,

J'aurais besoin d'aide pour débuter mon exercice . Je ne sais pas comment déterminer une base de Ker(g) et une base de Im(g), sachant que :
- B=(e1,e2,e3) est une base de E
- f(e1)=e1+3e2+6e3 ; f(e2)=-3e1-5e2-6e3 ; f(e3)=3e1+3e2+4e3
- g(x)=f(x)+2x

Merci d'avance pour votre aide . :happy2:

[L.A.]

Bonjour.

Pour le noyau, tu peux écrire la matrice M de g dans la base B et résoudre MX=0.

Pour l'image, détermine d'abord r=rg(g), puis r vecteurs colonne de la matrice linéairement indépendants.