Base des sinus discrets

[MacManus]

Bonjour

la base est donnée par:
pour

avec : et si

Je dois montrer que c'est une base orthonormée de

Est-ce qu'il faut montrer que les éléments de cette base sont 2 à 2 orthogonaux et que leurs normes vaut 1 ?? cependant si k=0 n'est pas de norme 1...

Je ne sais pas trop comment m'y prendre
Merci pour votre aide!

EDIT : si

[SergeM]

c'est le nième coéficient du vecteur ?

Effectivement c'est bizarre notement que l'énoncé prenne des précautions à distinguer k_0 des autres alors que finalement ça ne change rien (au passage tu dis lamba k=1 si k=0 tu veut dire k différent de 0?).

Sinon pour la question en elle même à priori il faut verifier ce que tu a dis. Le fait que le vecteur s_0 soit nul est bizarre mais d'un autre coté R^0 est un espace de dimension 0 n'a pas vraiment de vecteur directeur. Donc les vecteurs s_1 à s_n devraient suffire à faire une base de R^n s'il sont bien indépendants donc on s'y retrouve mais pourquoi alors definir s_0? :hein: