Base dans Kn[X]

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Hossam
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Base dans Kn[X]

par Hossam » 14 Mai 2013, 23:48

Bonsoir, je bloque sur cet exercice, soit (a,b) dans K² a different de b,
il faut montrer que: ( (X-a)^n , (X-a)^n-1 * ( x-b),(X-a)* ( x-b)^n-1, (X-b)^n ) est une base de Kn[X].
Merci à tt intervenant.



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capitaine nuggets
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par capitaine nuggets » 14 Mai 2013, 23:54

Salut !

Hossam a écrit:Bonsoir, je bloque sur cet exercice, soit (a,b) dans K² a different de b,
il faut montrer que: ( (X-a)^n , (X-a)^n-1 * ( x-b),(X-a)* ( x-b)^n-1, (X-b)^n ) est une base de Kn[X].
Merci à tt intervenant.


Montre que cette famille est libre puis sers-toi du fait que le nombre d'éléments dans cette famille est égal à la dimension de Kn[x] pour en déduire que cette famille est bien une base :++:
- Merci de lire attentivement le règlement du forum.
- Comment écrire de belles formules mathématiques.
- Comment joindre une image ou un scan.



Hossam
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par Hossam » 15 Mai 2013, 00:07

la base de kn[x] compte n+1 vecteur, on en a 4 là ? :s

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capitaine nuggets
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par capitaine nuggets » 15 Mai 2013, 00:12

Hossam a écrit:Bonsoir, je bloque sur cet exercice, soit (a,b) dans K² a different de b,
il faut montrer que: ( (X-a)^n , (X-a)^n-1 * ( x-b),(X-a)* ( x-b)^n-1, (X-b)^n ) est une base de Kn[X].
Merci à tt intervenant.


Au temps pour moi, je pensais que tu avais :
.

Mais ça m'étonne que tu n'aies que quatre vecteurs :hum:
- Merci de lire attentivement le règlement du forum.
- Comment écrire de belles formules mathématiques.
- Comment joindre une image ou un scan.



vincentroumezy
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par vincentroumezy » 15 Mai 2013, 00:16

Je pense que c'est ça, sinon, ben....c'est faux.

Hossam
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par Hossam » 17 Mai 2013, 20:46

J'avais pas bien vu, y'avait les points ^^, je vois pas trop comment faire pour montrer qu'elle est libre :3,

Archibald
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par Archibald » 17 Mai 2013, 21:01

Tu peux déjà commencer par représenter ces vecteurs en une matrice.

Hossam
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par Hossam » 17 Mai 2013, 21:52

Aoutch, on vient de commencer cette leçon là (representation matricielle en dim finie) cette aprém, d'acc je vais essayer ^^ !

Hossam
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par Hossam » 24 Mai 2013, 19:40

je n'y arrive pas :/, quelqu'un peut m'aider?

 

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