Salut, la formule génerale valable pour n'importe quoi, serait alors:
avec P=périmètre,
le
dans le plan c'est un dl, si tu as le rayon il vaut
par exemple, pour l'axe Oi il vaut dx etc... Ensuite
se paramètre à l'aide de la variable d'intégration et d'un repère fixe associé de préférence.
quand tu a les coordonnées x et y en paramétrique, tu peux aussi exprimer x en fonction de y ou y en fonction de x, plutot que d'intégrer par rapport a ce paramètre si c'est plus facile(exemple à la place de
):
par exemple y=f(x), dy=f'(x)dx et donc
=
et en intégrant ca donne:
=
normé par le périmètre.
ou on intègre sur les différents domaine D ou y est fonction de x et ont fait la somme sur tous les domaines.
Biensur si tu as le rayon en fonction de l'angle ca donne:
=
normé par le perimètre.