Barycentre, équation de droite et lieux géométrique

[Bourasland]

bonjour à tous,
J'ai un exercice que je n'arrive pas à faire.
Voici l'énoncé:

Dans cet exercice, le plan est supposé muni d'un repère orthonormé.
1) Soit A,B,C et D quatres points du plan. Trouver l'ensemble des points M tels que:

4MA - MB - MC = MD (en vecteur)

on introduira le barycentre G de (A,4),(B,-1) et (C,-1) puis le point I barycentre de (G,4),(D,-1)

2)Soit A un point du plan, vecteur(v) un vecteur non nul et k un réél. Montrer que l'ensemble des points M tels que:
(vecteur(AM).vecteur(v))=k ("." c'est le produit scalaire)

est une droite D.
Vous donnerez l'interprétation géométrique de:

(valeur absolue de (K))/(vecteur(v))
et vous préciserez ce que représente vecteur(v) pour la droite D.

3) Soit A,B, et C trois points du plan.
On cherche les points M tels que:

MA²+MB²-2MC²=0 (1) (pas en vecteur)

a) en untilisant la relation de Chasles, montrer que (1) est équivalent à :

vecteur(CM).vecteur(v)=(AC²+BC²)

où vecteur(v) est un vecteur que l'on déterminera.

b) à l'aide de la question 2), déterminer
l'ensemble cherché.
c) Application : tracer cet ensemble pour A(1,1), B(3,1) et C(2,3)

voilà

moi j'ai fait que ça:

1) ?
2) je pense que vecteur(v) est le vecteur directeur de la droite D mais le reste je sais pas...
3)a) je crois que j'ai réussi à le démontrer et j'ai trouvé:
vecteur(v)=2*vecteru(AC)+2*vecteur(BC)
b)?

aidez moi svp

[yos]

on introduira le barycentre G de (A,4),(B,-1) et (C,-1) puis le point I barycentre de (G,4),(D,-1)

Bonjour.

C'est pas plutôt (G,2)?

Pour la méthode, utilise la formule du cours aMA+bMB+cMC=...

[Bourasland]

oui, c'est (G,2) mais en fait dans l'énoncé c'était (G,4) donc il faut corriger nous même...
sinon j'ai pas mal réfléchi sur l'exo donc j'ai tout fini à peu près, ya juste la question 3 qui est un peu plus floue mais bon....

[Nightmare]

Ben si tu as fait le question 2. tu ne devrais pas avoir de mal à l'appliquer au b) du 3 non?