Barycentre et courbes de bézier

[Ethéré]

Bonjour,

Mon problème concerne de la programmation, mais comme cela requiert des maths, j'ai besoins de vos lumières ^^;.

Voici mon problème, j'ai une série de courbes de béziers qui définissent un parcours (en mettant les courbes bout à bout).

j'ai trouvé la formule du barycentre pour ces courbes, qui est:
(1-t)*(1-t)*a + 2*(1-t)*t*b + t*t*c où a est le premier point de la courbe, b le point servant de repère pour la courbure, et c le deuxième point. t ici varie entre 0 et 1 et reflète l'écart dans la courbe.

J'essaye de faire avancer 2 points sur ce parcourt en gardant entre eux une distance fixe. Pour cela je me sers de "t", et en faisant varier "t" (en lui ajoutant une valeur qu'on va appeler "vitesse", mes 2 points parcourent l'ensemble des courbes.

Le soucis, c'est que pour 2 courbes de longueur différente, t varie toujours entre 0 et 1, mais la vitesse à laquelle mes points avancent sur la courbe varie, et j'aimerais que visuellement elle reste la même.

Avez vous une idée pour cela?

Au début j'ai pensé prendre une longueur de courbe de référence (admettons une longueur de 100 en faisant avancer les points à 10/s), puis ramener cette vitesse à des longueurs différentes, mais le résultat n'est toujours pas concluant :s.