K[t] avec K un corps commutatif?

[L.A.]

Bonsoir,

Deuxième édit : et donc f serait la forme linéaire qui associe à un polynôme à coefficients dans K, une valeur dudit polynôme en un scalaire précis de K?

C'est tout à fait ça, techniquement t s'appelle une "indéterminée" et une évaluation K[t] -> K consiste à remplacer t par un élément de K fixé.

[L.A.]

Dans ce que tu as écrit, f est un polynôme, autrement dit un élément de l'ensemble K[t] qui est l'espace de départ de l'application évaluation.

L'évaluation en un point a de K est l'application qui à un polynôme f associe , c'est une forme linéaire.