Autre exos d'algèbre linéaire

[Baby Dear]

Bonjour,

Je bloque sur un exercice d'algèbre linéaire.


A est une matrice de Mn(R) telle que t(A)A=At(A) et il existe p de N* tel que A^p=0.

On nous demande de prouver quie t(A)A=0 et d'en deduire que A=0.

J'ai essayé de decomposer A en la somme de matrices symetrique et antisymetrique mais ça ne m'a mené a rien......

[yos]

et est symétrique réelle.