Autour d'une fonction particulière

[sakina]

bonjour, l'énoncé d'un exo est le suivant
soit f une application de R dans R continue sur R telle que
1) on suppose que f(0)=f(1)=0, montrer que f est nulle sur [0,1]
2) montrer que f est affine
on peut démontrer par récurrence forte que , mais je ne vois pas si ca peut aider, pouvez vous me donner un indice.
Merci.

[Skullkid]

on peut démontrer par récurrence forte que , mais je ne vois pas si ca peut aider, pouvez vous me donner un indice.
Merci.

En effet, ça n'aide pas beaucoup, mais dans le même esprit tu peux montrer quelque chose de plus fort qui va aider. Est-ce que tu peux me calculer f(3/4) ? Et f(13/16) ?