Automates à états finis

[humpf]

Bonjour tout le monde.
Le problème aujourd'hui: les automates à états finis.
Il faut trouver l'automate, avec A = {a,b}, Q: états interieurs, qo: état initial, F: états finaux et : la fonction de transition . M doit accepter le langage suivant L = ensemble des mots dont tout bloc de 5 lettres consécutives contient au moins deux a.
L'assistant nous a dit que c'était difficile. Il avait raison, ça fait 2 heures que je :mur:
Je crois qu'il y a 57 états mais je ne suis plus sûre, à force de chercher des automates j'ai oublié :briques: