Asymptotiquement stable
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pozor16
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par pozor16 » 04 Mar 2012, 18:07
Bonjour à tous,
J'ai une équation différentielle d'ordre 2 donnée par y''+ay'+by=0
Je dois montrer qu'elle est asymptotiquement simple si et seulement si a>0 et b>0
Est-ce que quelqu'un peut me donner la marche à suivre pour résoudre un tel exercice? Je dois avouer avoir peu d'expérience dans ce domaine.
Doit-on la transformer en un système d'ordre 1? Trouver une solution/points stationnaires?...
Merci d'avance.
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girdav
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par girdav » 04 Mar 2012, 21:48
Bonjour,
si la définition de la stabilité asymptotique demande de se placer en les points d'équilibre il est normal de commencer par les déterminer. Quelle est la définition qui est à ta disposition ?
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pozor16
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par pozor16 » 05 Mar 2012, 16:41
girdav a écrit:Bonjour,
si la définition de la stabilité asymptotique demande de se placer en les points d'équilibre il est normal de commencer par les déterminer. Quelle est la définition qui est à ta disposition ?
La solution y(t,to,yo) est asymptotiquement stable si y(t,to,yo) est stable et si (y(t,to,yo+delta(yo)) -y(t,to,yo) tend verso 0 quand t tend vers l'infini.
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